Methodik Version 1.0

So funktioniert der ETF-Sparplanrechner

Hier erfährst du, welche Annahmen der Rechner verwendet, wie die Ergebnisse entstehen und wo die Grenzen der Modellrechnung liegen.

Was der Rechner berechnet

Vermögensaufbau

Du gibst Startkapital, monatliche Sparrate, Laufzeit, erwartete Rendite, TER und Inflation ein. Der Rechner ermittelt daraus das mögliche Endvermögen, deine gesamten Einzahlungen, die rechnerischen Erträge und die heutige Kaufkraft.

Sparziel

Du gibst einen nominalen Zielbetrag sowie Startkapital, Laufzeit, erwartete Rendite und TER vor. Daraus wird die konstante monatliche Sparrate berechnet, die unter diesen Annahmen nötig wäre.

Rechenannahmen

Rendite und monatliche Verzinsung

Die eingegebene Rendite ist eine konstante jährliche Annahme vor ETF-Kosten. Für die monatliche Berechnung wird sie nach Abzug der TER in eine mathematisch gleichwertige Monatsrendite umgerechnet.

ETF-Kosten (TER)

Die TER wird von der erwarteten jährlichen Rendite abgezogen. Der geschätzte Kosteneffekt vergleicht anschließend dasselbe Szenario einmal mit und einmal ohne TER.

Einzahlungen am Monatsende

Jede monatliche Sparrate wird rechnerisch am Ende des jeweiligen Monats eingezahlt. Dadurch erhält die erste Sparrate einen Monat weniger Rendite als bei einer Einzahlung zu Monatsbeginn.

Inflation und Kaufkraft

Die Inflation verändert nicht den nominalen Endwert. Sie wird ausschließlich verwendet, um zu zeigen, welchem Wert das zukünftige Vermögen ungefähr in heutigen Euro entspricht.

Die verwendeten Formeln

Alle Prozentwerte werden für die Berechnung als Dezimalzahlen verwendet. Die Anzahl der Monate ist n = Laufzeit in Jahren × 12.

Monatliche Rendite nach TER

r_netto = erwartete Jahresrendite − TERr_monat = (1 + r_netto)^(1/12) − 1

Endvermögen

Das Startkapital wächst über alle Monate. Die monatlichen Sparraten bilden eine nachschüssige Rentenreihe, weil sie jeweils am Monatsende eingezahlt werden.

Startkapital am Ende = K₀ × (1 + r_monat)^nSparraten am Ende = M × ((1 + r_monat)^n − 1) / r_monatEndvermögen = Startkapital am Ende + Sparraten am Ende

Bei einer Monatsrendite von 0 gilt für die Sparraten stattdessen: M × n.

Einzahlungen und Erträge

Einzahlungen gesamt = K₀ + M × nErträge = Endvermögen − Einzahlungen gesamt

Geschätzter Kosteneffekt

Kosteneffekt = Endvermögen ohne TER − Endvermögen mit TER

Heutige Kaufkraft

Heutige Kaufkraft = Endvermögen / (1 + Inflation)^Jahre

Benötigte monatliche Sparrate

M = (Ziel − K₀ × (1 + r_monat)^n) × r_monat / ((1 + r_monat)^n − 1)

Bei einer Monatsrendite von 0 gilt: M = (Ziel − K₀) / n. Ist das Ziel innerhalb der Laufzeit bereits durch das Startkapital erreichbar, beträgt die benötigte Sparrate 0 Euro.

Grenzen der Modellrechnung

Die Berechnung ist eine vereinfachte Orientierung und keine Prognose. Sie berücksichtigt bewusst keine Steuern, tatsächlichen Marktschwankungen, Kauf- oder Verkaufsgebühren, Tracking Difference, Änderungen von Rendite, TER oder Inflation und keine gesonderte Behandlung von Ausschüttungen.

Reale Ergebnisse können deshalb deutlich höher oder niedriger ausfallen. Die Ergebnisse stellen keine Anlageberatung dar.